1. Точка С- середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(-3; 8), C(-5; 4).

Точка С - середина отрезка АВ, следовательно, координаты точки С являются средним арифметическим координат точек А и В. Обозначим координаты точки В как (x; y).

Тогда:

$$x_C = \frac{x_A + x}{2}$$

$$y_C = \frac{y_A + y}{2}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{-3 + x}{2} = -5$$

$$\frac{8 + y}{2} = 4$$

Решим первое уравнение:

$$-3 + x = -10$$

$$x = -10 + 3$$

$$x = -7$$

Решим второе уравнение:

$$8 + y = 8$$

$$y = 8 - 8$$

$$y = 0$$

Следовательно, координаты точки B(-7; 0).

Ответ: B(-7; 0)