Точка T – середина стороны KZ прямоугольника KHSZ. Найдите площадь трапеции KHST, если KH = 22, KZ = 30. Запишите решение и ответ.

Решение:

Площадь прямоугольника KHSZ равна:

\(S_{KHSZ} = KH \cdot KZ = 22 \cdot 30 = 660\)

Так как T – середина KZ, то KT = TZ = KZ / 2 = 30 / 2 = 15.

Площадь треугольника TSZ равна:

\(S_{TSZ} = \frac{1}{2} \cdot TZ \cdot ZS = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 22 = 165\)

Площадь трапеции KHST равна разности площади прямоугольника KHSZ и площади треугольника TSZ:

\(S_{KHST} = S_{KHSZ} - S_{TSZ} = 660 - 165 = 495\)

Ответ: 495.