Точка *T* — середина стороны *KZ* прямоугольника *KHSZ*. Найдите площадь трапеции *KHST*, если *KH* = 22, *KZ* = 30. Запишите решение и ответ.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\), где a и b - основания трапеции, h - высота.

В нашем случае основания трапеции: KH и ST.

Высота трапеции KHST равна половине стороны KZ, так как T - середина KZ. Следовательно, высота равна \(\frac{30}{2} = 15\).

ST = KH = 22 (так как KHSZ - прямоугольник).

Теперь можем найти площадь трапеции KHST:

\(S = \frac{22 + 15}{2} \cdot 22 = \frac{37}{2} \cdot 22 = 37 \cdot 11 = 407\)

Ответ: 407.