Точки А (-4;-2), B (-4;3), C (2;3), D (2;-2) вершины прямоугольника AB CD. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если единичный отрезок равен 1 см.

Решение:

1. Определим длины сторон прямоугольника:

Сторона AB (по оси Y):

\( |y_B - y_A| = |3 - (-2)| = |3 + 2| = 5 \) см

Сторона BC (по оси X):

\( |x_C - x_B| = |2 - (-4)| = |2 + 4| = 6 \) см

Таким образом, длина прямоугольника равна 6 см, а ширина — 5 см.

2. Найдем периметр прямоугольника:

Формула периметра: \( P = 2 \times (длина + ширина) \)

\( P = 2 \times (6 \text{ см} + 5 \text{ см}) \)

\( P = 2 \times 11 \text{ см} \)

\( P = 22 \) см

3. Найдем площадь прямоугольника:

Формула площади: \( S = длина \times ширина \)

\( S = 6 \text{ см} \times 5 \text{ см} \)

\( S = 30 \) см²

Ответ:

• Периметр прямоугольника: 22 см
• Площадь прямоугольника: 30 см²