Точки А (-4;-2), B (-4;3), C (2;3), D (2;-2) вершины прямоугольника АВ CD. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если единичный отрезок равен 1 см.

Решение:

Для нахождения периметра и площади прямоугольника определим длины его сторон.

Длина стороны AB:

Координаты точек A(-4;-2) и B(-4;3). Так как x-координаты одинаковые, длина отрезка равна разности y-координат:

\[ AB = |3 - (-2)| = |3 + 2| = 5 \text{ см} \]

Длина стороны BC:

Координаты точек B(-4;3) и C(2;3). Так как y-координаты одинаковые, длина отрезка равна разности x-координат:

\[ BC = |2 - (-4)| = |2 + 4| = 6 \text{ см} \]

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где a и b — длины сторон.

\[ P = 2(AB + BC) = 2(5 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2(11 \text{ см}) = 22 \text{ см} \]

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).

\[ S = AB \cdot BC = 5 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 30 \text{ см}^2 \]

Ответ:

• Периметр прямоугольника: 22 см
• Площадь прямоугольника: 30 см²