Точки А (-4;-2), В (-4;3), С (2;3), D (2;-2) вершины прямоугольника АВСD. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если единичный отрезок равен 1 см.

Решение:

Даны вершины прямоугольника ABCD:

• A (-4, -2)
• B (-4, 3)
• C (2, 3)
• D (2, -2)

Единичный отрезок равен 1 см.

1. Найдем длину сторон прямоугольника.

Длина стороны AB (вертикальная): Изменяется координата y, x остается -4.

Длина AB = \( |y_B - y_A| = |3 - (-2)| = |3 + 2| = |5| = 5 \) см.

Длина стороны BC (горизонтальная): Изменяется координата x, y остается 3.

Длина BC = \( |x_C - x_B| = |2 - (-4)| = |2 + 4| = |6| = 6 \) см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 см и 6 см.

2. Найдем периметр прямоугольника.

Формула периметра прямоугольника: \( P = 2 \times (a + b) \), где a и b - стороны прямоугольника.

\[ P = 2 \times (5 \text{ см} + 6 \text{ см}) \]

\[ P = 2 \times 11 \text{ см} \]

\[ P = 22 \text{ см} \]

3. Найдем площадь прямоугольника.

Формула площади прямоугольника: \( S = a \times b \)

\[ S = 5 \text{ см} \times 6 \text{ см} \]

\[ S = 30 \text{ см}^2 \]

Ответ:

• Периметр прямоугольника: 22 см
• Площадь прямоугольника: 30 см²