Точки A и B лежат по одну сторону от прямой l, точка M — середина отрезка AB. Расстояния от точек B и M до прямой l соответственно равны 12 см и 16 см. Найдите расстояние от точки A до прямой l.

Так как точки A и B лежат по одну сторону от прямой l, расстояние до прямой меняется вдоль отрезка AB линейно. Для середины отрезка оно равно полусумме расстояний его концов.

Пусть расстояние от A до l равно x. Тогда \(16 = \frac{x + 12}{2}\).

Умножим на 2: \(32 = x + 12\), откуда \(x = 20\) см.

Ответ: 20 см.