В равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 46 см, BC = 25 см, ∠C = 120°. Найдите периметр трапеции.

Разность оснований равна \(46 - 25 = 21\) см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание составляет \(21 : 2 = 10.5\) см.

Угол между боковой стороной CD и продолжением основания BC равен \(180° - 120° = 60°\). В прямоугольном треугольнике с гипотенузой CD горизонтальная проекция равна половине боковой стороны, поскольку \(\cos 60° = \frac{1}{2}\). Значит, \(CD = 2 \cdot 10.5 = 21\) см. Боковые стороны равны.

Периметр: \(P = 46 + 25 + 21 + 21 = 113\) см.

Ответ: 113 см.