2. Точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите, что если АВ || CD и АВ = CD, то ДАBD = ACDB.

Дано: АВ || CD, АВ = CD. Точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD.

Доказать: ΔАBD = ΔCDB.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники АВD и CDB.
2. BD - общая сторона.
3. AB = CD (по условию).
4. ∠ABD = ∠CDB как накрест лежащие углы при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD.

Следовательно, ΔАBD = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников).

Ответ: ΔАBD = ΔCDB, что и требовалось доказать.