Точки А и В лежат по одну сторону от прямой а. Постройте точку М прямой а так, чтобы сумма АМ + МВ имела наименьшее значение, т. е. была бы меньше суммы АХ + ХВ, где X — любая точка прямой а, отличная от М.

1. Построить точку В', симметричную точке В относительно прямой а. 2. Провести прямую АВ'. Точка пересечения этой прямой с прямой а и будет искомой точкой М. 3. Наименьшее значение суммы АМ + МВ равно длине отрезка АВ'.