8. Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят эту окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 2 : 3 : 7. Найдите углы треугольника АВС.

Давай решим эту задачу вместе! 1. Обозначим градусные меры дуг как 2x, 3x и 7x. Сумма этих дуг составляет полную окружность, то есть 360 градусов. Составим уравнение: 2x + 3x + 7x = 360 12x = 360 x = 30 2. Теперь найдем градусные меры каждой дуги: Дуга AB = 2 * 30 = 60 градусов Дуга BC = 3 * 30 = 90 градусов Дуга AC = 7 * 30 = 210 градусов 3. Угол, опирающийся на дугу, равен половине градусной меры этой дуги. Значит: Угол A = 1/2 * дуга BC = 1/2 * 90 = 45 градусов Угол B = 1/2 * дуга AC = 1/2 * 210 = 105 градусов Угол C = 1/2 * дуга AB = 1/2 * 60 = 30 градусов

Ответ: Угол A = 45 градусов, Угол B = 105 градусов, Угол C = 30 градусов

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе!