197. Точки E и F являются соответственно серединами сторон AB и BC треугольника ABC. Найдите сторону AC, если она на 7 см больше отрезка EF.

Решение:

1. EF – средняя линия треугольника ABC, так как точки E и F – середины сторон AB и BC соответственно.
2. Средняя линия EF параллельна стороне AC и равна её половине: $$EF = \frac{1}{2} AC$$.
3. По условию, AC на 7 см больше EF: $$AC = EF + 7 \text{ см}$$.
4. Подставим выражение для EF: $$AC = \frac{1}{2} AC + 7 \text{ см}$$.
5. Умножим обе части на 2: $$2AC = AC + 14 \text{ см}$$.
6. Выразим AC: $$AC = 14 \text{ см}$$.

Ответ: 14 см.