12 Точки М и № являются серединами сторон AB и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=12, СМ=18. Найдите АО.

Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Так как AN и CM - медианы, то точка O делит отрезок AN в отношении 2:1, значит, AO:ON=2:1.

1) Пусть ON = x, тогда AO = 2x. Зная, что AN = 12, можем составить уравнение:

2x + x = 12

3x = 12

x = 4

ON = 4

2) AO = 2x = 2 * 4 = 8

Ответ: 8