11 Точки М и являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки А и СМ пересекаются точке О. AN=24, CM=18. Найдите ON.

Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Так как AN и CM - медианы, то точка O делит отрезок AN в отношении 2:1, значит, AO:ON=2:1.

1) Пусть ON = x, тогда AO = 2x. Зная, что AN = 24, можем составить уравнение:

2x + x = 24

3x = 24

x = 8

ON = 8

Ответ: 8