27. Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, все углы равны 60°, а высота является также медианой и биссектрисой. Следовательно, медиана равна высоте.

Высоту (медиану) равностороннего треугольника можно найти по формуле:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где a - сторона треугольника.

Подставим значение стороны в формулу:

$$h = \frac{10\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{10 \cdot 3}{2} = 5 \cdot 3 = 15$$

Ответ: 15