9. Точки М и № являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, АN=24, СМ = 9. Найдите длину отрезка СО.

По свойству медиан треугольника, точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Так как AN и CM - медианы треугольника ABC, то точка O делит CM в отношении 2:1, то есть CO:OM = 2:1.

Пусть CO = 2x, тогда OM = x. Из условия известно, что CM = 9. Следовательно, CO + OM = 9, или 2x + x = 9.

Решаем уравнение:

3x = 9

x = 3

Тогда CO = 2x = 2 * 3 = 6.

Ответ: 6