Точки M и K являются серединами ребер BB1 и CC1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Сколько плоскостей, содержащих грани куба, параллельны прямой MK?

Рассмотрим параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точка M является серединой ребра BB1, а точка K - серединой ребра CC1. Прямая MK проходит параллельно плоскости основания ABCD и плоскости A1B1C1D1. Таким образом, прямая MK параллельна двум граням куба. Остальные грани - ABB1A1, DCC1D1, BCC1B1 и ADD1A1 - пересекаются с MK. Таким образом, только две плоскости, содержащие грани куба, параллельны прямой MK: ABCD и A1B1C1D1. Ответ: 2