Точки Ри Q середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника APQ равен 21 см.

1. Шаг 1: Установим соотношение между периметрами треугольников APQ и ABC.

   Поскольку точки P и Q являются серединами сторон AB и AC, то отрезок PQ является средней линией треугольника ABC. Следовательно, PQ || BC и PQ = 1/2 * BC.

   Таким образом, треугольник APQ подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия k = 1/2.

   Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

   Значит, P(APQ) = 1/2 * P(ABC).

2. Шаг 2: Вычислим периметр треугольника ABC.

   Дано, что P(APQ) = 21 см.

   Тогда P(ABC) = 2 * P(APQ) = 2 * 21 см = 42 см.

Ответ: 42 см