2. Точки T и C делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 13:23. Найдите величину центрального угла, опирающегося на большую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Пусть вся окружность составляет 360 градусов. Отношение дуг 13:23. Сумма частей отношения: $$13 + 23 = 36$$ Одна часть составляет: $$\frac{360}{36} = 10$$ градусов. Большая дуга соответствует 23 частям, значит ее градусная мера: $$23 \cdot 10 = 230$$ градусов. Центральный угол, опирающийся на большую дугу, равен градусной мере этой дуги. Ответ: 230