Точки В, Н, О лежат на одной прямой. ВН = 5 см, НО = 2 см. Найдите длину отрезка ВО. Изобразите взаимное расположение точек на рисунке. Решение. 1) Если В-Н—О, то по свойству ВО = BH + Подставив значения длин отрезков, получим: BO = + = (см). 2) Если В—О—Н, то ВH = BO + значения длин отрезков, получим: 5 = ВО + BO = (см). 3) Если Н—В—О, то HO = HB + значения длин отрезков, получим: 2 = + , откуда ВО = Значит, точка В лежать между точками и О Ответ. BO = см или ВО =

Решение:

1. Если точка H лежит между точками B и O, то по свойству отрезков: $$BO = BH + HO$$. Подставим значения: $$BO = 5 + 2 = 7$$ см.
2. Если точка O лежит между точками B и H, то $$BH = BO + OH$$. Подставим значения: $$5 = BO + 2$$, откуда $$BO = 5 - 2 = 3$$ см.
3. Если точка B лежит между точками H и O, то $$HO = HB + BO$$. Подставим значения: $$2 = 5 + BO$$, откуда $$BO = 2 - 5 = -3$$ см. Длина отрезка не может быть отрицательной, что противоречит условию.

Значит, точка B не может лежать между точками H и O.

Ответ:

$$BO = 7$$ см или $$BO = 3$$ см.