Толя увеличил число кубиков в башне в два раза, затем добавил один кубик. Паша уменьшил новую башню в три раза, после чего убрал один кубик. Катя увеличила новую башню в пять раз и добавила еще кубик. В башне стало 11 кубиков. А сколько было вначале?

Дано:

Башня стала 11 кубиков.

Решение:

Пусть в начале было x кубиков.

1. Толя увеличил в 2 раза и добавил 1: $$2x + 1$$
2. Паша уменьшил в 3 раза и убрал 1: $$\frac{2x + 1}{3} - 1$$
3. Катя увеличила в 5 раз и добавила 1: $$5 \cdot \left( \frac{2x + 1}{3} - 1 \right) + 1$$

Получилось 11 кубиков:

$$5 \cdot \left( \frac{2x + 1}{3} - 1 \right) + 1 = 11$$

$$5 \cdot \left( \frac{2x + 1 - 3}{3} \right) = 10$$

$$5 \cdot \frac{2x - 2}{3} = 10$$

$$\frac{2x - 2}{3} = 2$$

$$2x - 2 = 6$$

$$2x = 8$$

$$x = 4$$

Ответ: Вначале было 4 кубика.