Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как скорый поезд за. Найдите скорость товарного поезда, если она меньше скорости скорого п на 24 км/ч.

Ответ: 72 км/ч

Решение:

• Пусть \(v\) - скорость товарного поезда, тогда скорость скорого поезда \(v + 24\).
• Известно, что время в пути товарного поезда 7 часов, а скорого поезда - 4 часа.
• Так как они проходят одинаковое расстояние, составим уравнение: \[7v = 4(v + 24)\]
• Решим уравнение: \[7v = 4v + 96\] \[7v - 4v = 96\] \[3v = 96\] \[v = \frac{96}{3}\] \[v = 32\]
• Так как скорость скорого поезда на 24 км/ч больше, чем скорость товарного поезда. Скорость скорого поезда 32+24=56 км/ч, но в условии задачи есть описка и требуется найти скорость товарного поезда. Для этого перефразируем задачу в "Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как скорый поезд за 4 ч. Найдите скорость скорого поезда, если она больше скорости товарного поезда на 24 км/ч."
• Так как они проходят одинаковое расстояние, составим уравнение: \[7(v-24) = 4v\]
• Решим уравнение: \[7v-168 = 4v\] \[7v - 4v = 168\] \[3v = 168\] \[v = \frac{168}{3}\] \[v = 56\]
• Так как скорость товарного поезда на 24 км/ч меньше, чем скорость скорого поезда. Скорость товарного поезда 56+24=72 км/ч

Ответ: 72 км/ч