Трапеция. 1. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 50° соответственно.

В треугольнике ABC угол при B равен 180° − 30° − 50° = 100°. Углы B и A — внутренние односторонние при параллельных основаниях, поэтому угол A равен 180° − 100° = 80°. В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, следовательно, ∠ADC = ∠D = 80°.

Ответ: 80°.