Трапеция. 16. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если её основания равны 2 и 5.

Разность оснований равна 5 − 2 = 3. В равнобедренной трапеции выступы большего основания с двух сторон равны, поэтому горизонтальная проекция диагонали составляет половину разности оснований: 3 ÷ 2 = 1,5. Так как угол диагонали с основанием равен 45°, высота равна 1,5 · tan 45° = 1,5.

Ответ: 1,5.