Трапеция. 18. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 21°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны: ∠A = ∠D = 74°. В треугольнике ABC угол ABC supplementary углу A, поскольку BC ∥ AD, поэтому ∠ABC = 180° − 74° = 106°. Угол BAC равен 21°. Тогда ∠ACB = 180° − 106° − 21° = 53°. Это и есть угол между диагональю AC и меньшим основанием BC.

Ответ: 53°.