Трапеция 1: в прямоугольной трапеции ABCD основания CB = 9 и DA = 6, боковая сторона AB = 10, угол A = 60°. Найдите P трапеции.

Опустим из точки B перпендикуляр к основанию AD. Получившийся прямоугольный треугольник имеет гипотенузу AB = 10 и угол при A, равный 60°.

Высота трапеции: \(h=10\sin 60^\circ=5\sqrt{3}\).

Горизонтальная проекция AB: \(10\cos 60^\circ=5\). Поэтому разность оснований равна 5, что согласуется с данными: \(9-6=3\) — нет, данные противоречат друг другу: при угле 60° проекция равна 5, а заданные основания отличаются на 3. Следовательно, такой трапеции не существует.

Ответ: данные условия несовместимы; трапецию с указанными размерами построить нельзя.