Трапеция 3: равнобедренная трапеция ABCD, AB = CD, AB = 9, BC = 5, угол ABF = 30°, BF перпендикулярно AD. Найдите P трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, \(CD=AB=9\).

В прямоугольном треугольнике ABF угол B равен 30°, поэтому \(AF=9\sin 30^\circ=4.5\). Проекция второй боковой стороны на основание также равна 4.5.

Следовательно, \(AD=BC+AF+4.5=5+4.5+4.5=14\).

Тогда \(P=AB+BC+CD+AD=9+5+9+14=37\).

Ответ: 37.