Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, CD = 15. Найдите среднюю линию трапеции.

Решение:

Для трапеции, описанной около окружности, выполняется свойство:

Сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.

\( AD + BC = AB + CD \)

Нам дано:

• \( AB = 11 \)
• \( CD = 15 \)

Следовательно, сумма оснований:

\[ AD + BC = 11 + 15 = 26 \]

Средняя линия трапеции (обозначим ее \( m \)) равна полусумме оснований:

\[ m = \frac{AD + BC}{2} \]

Подставим найденное значение суммы оснований:

\[ m = \frac{26}{2} \]

\[ m = 13 \]

Ответ: 13