Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, CD = 15. Найдите среднюю линию трапеции.

Краткая запись:

• Трапеция ABCD вписана в окружность
• Основания AD и BC
• AB = 11
• CD = 15
• Найти: Средняя линия — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним свойство трапеции, описанной около окружности: сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. \( AD + BC = AB + CD \).
2. Шаг 2: Подставим известные значения боковых сторон: \( AD + BC = 11 + 15 = 26 \).
3. Шаг 3: Вспомним формулу средней линии трапеции: \( m = \frac{AD + BC}{2} \).
4. Шаг 4: Подставим сумму оснований, которая равна сумме боковых сторон: \( m = \frac{26}{2} \).
5. Шаг 5: Вычислим результат: \( m = 13 \).

Ответ: 13