16. Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, AB=11, BC=9, CD=15. Найдите AD. Ответ:

Решение: Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны. В трапеции ABCD, описанной около окружности, суммы противоположных сторон равны, то есть: $$AB + CD = BC + AD$$ Из условия известно: AB = 11, BC = 9, CD = 15. Подставим значения в формулу: $$11 + 15 = 9 + AD$$ $$26 = 9 + AD$$ $$AD = 26 - 9 = 17$$ Значит, AD = 17.
Ответ: 17