Трапеция KLMN с основанием KL вписана в окруж- ность. Найдите углы М, N и К, если ∠L = а, и определите вид трапеции. Закончите изображение трапеции на рисунке. Решение. 1) По условию отрезок KL является основанием тра- пеции. Значит, LM – боковая _______. Поэтому углы L и М являются ______ при пересечении парал- лельных прямых ______ и MN секущей LM. Следовательно, ∠L + ∠M = ______°. Отсюда получаем ∠M = 180° – ∠_______ = ______ – α.

1) По условию отрезок KL является основанием трапеции. Значит, LM – боковая сторона. Поэтому углы L и М являются внутренними односторонними при пересечении параллельных прямых KL и MN секущей LM. Следовательно,

$$\angle L + \angle M = 180^\circ.$$

Отсюда получаем

$$\angle M = 180^\circ - \angle L = 180^\circ - \alpha.$$

Ответ: LM – боковая сторона. Поэтому углы L и М являются внутренними односторонними при пересечении параллельных прямых KL и MN секущей LM. Следовательно, $$\angle L + \angle M = 180^\circ.$$ Отсюда получаем $$\angle M = 180^\circ - \angle L = 180^\circ - \alpha.$$