Тренажер 16 ПРОТОТИП 16 29 1 Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 47°. Найдите угол С этой трапеции.

Решение:

Трапеция ABCD вписана в окружность. Это означает, что она является равнобедренной.

Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны.

Углы при разных основаниях, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают 180°.

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании AD равны: \( \angle A = \angle D = 47^{\circ} \).

Углы при основании BC равны: \( \angle B = \angle C \).

Сумма углов трапеции равна 360°, но для вписанной трапеции также верно, что сумма противоположных углов равна 180°.

\( \angle A + \angle C = 180^{\circ} \)

\( 47^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle C = 180^{\circ} - 47^{\circ} \)

\( \angle C = 133^{\circ} \)

Ответ: 133°