Треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB, MK || AC. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр четырехугольника ACMK.

Так как MK || AC, то треугольник MBK подобен треугольнику ABC (по двум углам). Коэффициент подобия k = MB/AB = 12/(6+18) = 12/24 = 1/2. Следовательно, BK/BC = MK/AC = 1/2. BC = BK + KC = BK + 4. BK/BC = BK/(BK+4) = 1/2. 2 * BK = BK + 4 BK = 4. BC = BK + KC = 4 + 4 = 8. Так как треугольник ABC равнобедренный, то AC = BC = 8. MK/AC = 1/2, следовательно, MK = AC/2 = 8/2 = 4. Периметр четырехугольника ACMK равен AC + CM + MK + AK = 8 + 12 + 4 + 6 = 30. Ответ: 30