Контрольные задания > Треугольник ABD — равнобедренный с основанием AD. Его периметр равен 64 см, DB = 20 см. Найдите длины отрезков DM и ВМ (М — точка касания вписанной окружности со стороной BD).
Вопрос:

Треугольник ABD — равнобедренный с основанием AD. Его периметр равен 64 см, DB = 20 см. Найдите длины отрезков DM и ВМ (М — точка касания вписанной окружности со стороной BD).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: DM = BM = 10 см

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника и касательных к окружности.
  1. Шаг 1: Анализ условия
  2. Треугольник ABD равнобедренный, AD – основание.
  3. Периметр P = 64 см.
  4. DB = 20 см.
  5. M – точка касания вписанной окружности к стороне BD.
  6. Шаг 2: Найдем AB и BD
  7. Т.к. треугольник ABD равнобедренный, то AB = BD.
  8. Шаг 3: Определим AB и BD
  9. Т.к. P = AB + BD + AD, где AB = BD, то P = 2AB + AD.
  10. AD = P - 2AB = 64 - 2(20) = 64 - 40 = 24 см.
  11. Шаг 4: Свойство касательных
  12. Вписанная окружность касается стороны BD в точке M.
  13. Т.к. треугольник равнобедренный, то касательная делит сторону BD пополам.
  14. Шаг 5: Расчет отрезков DM и BM
  15. DM = BM = BD/2 = 20/2 = 10 см.

Ответ: DM = BM = 10 см

Ты просто Цифровой атлет в геометрии!

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие