В окружность с радиусом 10 см вписан прямоугольный треугольник, один катет которого равен 16 см. Найдите второй катет.

В прямоугольном треугольнике, вписанном в окружность, гипотенуза является диаметром окружности. Значит, гипотенуза данного треугольника равна 2 * 10 = 20 см.

Пусть a = 16 см - один катет, c = 20 см - гипотенуза. Найдем второй катет b по теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$b^2 = c^2 - a^2 = 20^2 - 16^2 = 400 - 256 = 144$$

$$b = \sqrt{144} = 12$$

Ответ: Второй катет равен 12 см.