3. Треугольник АВС — равнобедренный с основанием АС. Прямая МК параллельна основанию (Мє ВС, К∈ AB). Найдите углы треугольника КВМ, если ∠B = 56°, ∠C = 62°.

Дано: ΔABC - равнобедренный с основанием AC, MK || AC, M ∈ BC, K ∈ AB, ∠B = 56°, ∠C = 62°.

Найти: углы ΔKBM.

Решение:

1. Т.к. ΔABC - равнобедренный с основанием AC, то ∠A = ∠C = 62°.
2. ∠B = 56° (по условию).
3. Т.к. MK || AC, то ∠BMK = ∠C = 62° (как соответственные углы).
4. ∠BKM = ∠A = 62° (как соответственные углы).
5. В ΔKBM: ∠B = 56° (по условию), ∠BKM = 62°, ∠BMK = 62°.

Ответ: Углы треугольника KBM: ∠B = 56°, ∠BKM = 62°, ∠BMK = 62°.