4. Прямая, проведенная через вершину В треугольника АВС параллельно стороне АС, образует со стороной ВС угол, равный углу АВС. Определите вид треугольника АВС.

1. Обозначим прямую, проведенную через вершину B параллельно стороне AC, как прямая d. Пусть угол между прямой d и стороной BC равен углу ABC. Обозначим этот угол как ∠1.

2. Так как прямая d параллельна AC, то углы ∠1 и ∠ACB являются накрест лежащими при параллельных прямых d и AC и секущей BC. Следовательно, ∠1 = ∠ACB.

3. По условию ∠1 = ∠ABC, значит, ∠ABC = ∠ACB.

4. В треугольнике ABC углы ABC и ACB равны, следовательно, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AB.

Ответ: Треугольник ABC - равнобедренный.