Треугольник АВС со сторонами АВ = 41 см, АС = 15 см и ВС = 52 см вращается вокруг прямой, содержащей его большую сторону. Найдите высоты конусов, из которых составлено тело вращения, площадь осевого сечения и площадь полной поверхности тела вращения (рис 1).

Решение:

Обратите внимание: стороны треугольника 15, 41, 52 не образуют треугольник, так как сумма двух меньших сторон (15 + 41 = 56) больше большей стороны (52). Возможно, в условии ошибка. Предположим, что треугольник прямоугольный, где гипотенуза ВС = 52. Тогда АВ = 41, АС = 15. Проверим теорему Пифагора: \( 15^2 + 41^2 = 225 + 1681 = 1906 \), а \( 52^2 = 2704 \). Треугольник не прямоугольный. Без корректных данных решение невозможно.