Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 167°.

Краткое пояснение:

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла. Однако, в данном случае угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу АВ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Центральный угол АОВ равен 167°. Этот угол опирается на дугу АВ.
2. Шаг 2: Вписанный угол АСВ также опирается на дугу АВ.
3. Шаг 3: Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, угол АСВ = Угол АОВ / 2.
4. Шаг 4: Вычисляем угол АСВ: 167° / 2 = 83.5°.

Ответ: 83.5°