16 Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки Ои С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 73°. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Угол AOB равен 73°. Необходимо найти угол ACB.

Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB.

По свойству вписанного угла, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом,$$∠ACB = \frac{1}{2} ∠AOB = \frac{1}{2} \cdot 73° = 36.5°$$