12 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле а=w²R, где о — угловая скорость (в с¯¹), R - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6 с¯¹, а центростремительное ускорение равно 18 м/с². Ответ дайте в метрах.

Для решения задачи используем формулу центростремительного ускорения: $$a = \omega^2 R$$, где $$a$$ - центростремительное ускорение, $$\omega$$ - угловая скорость, $$R$$ - радиус окружности.

Нам дано: $$a = 18 \text{ м/с}^2$$, $$\omega = 6 \text{ с}^{-1}$$. Нужно найти радиус $$R$$.

Выразим радиус $$R$$ из формулы центростремительного ускорения:$$R = \frac{a}{\omega^2}$$

Подставим известные значения:$$R = \frac{18 \text{ м/с}^2}{(6 \text{ с}^{-1})^2} = \frac{18}{36} \text{ м} = 0.5 \text{ м}$$