Треугольник BCD и ромб AEDC не лежат в одной плоскости. Точки K и M — середины отрезков BC и BD соответственно. а) Докажите, что KM ∥ AE. б) Найдите KM, если AC = 14 см.

а) В треугольнике BCD точки K и M — середины сторон BC и BD. По теореме о средней линии треугольника, KM ∥ CD.

В ромбе AEDC противоположные стороны CD и AE параллельны: CD ∥ AE. Следовательно, KM ∥ AE.

б) Средняя линия треугольника BCD равна половине третьей стороны: KM = CD / 2. В ромбе все стороны равны, поэтому CD = AC = 14 см.

KM = 14 / 2 = 7 см.

Ответ: а) KM ∥ AE; б) 7 см.