4. Треугольник МРК — равнобедренный, с основанием МР. Прямая АВ параллельна стороне КР; A ∈ MK, B∈ МР. Найдите ∠MAB, и ∠ABM, если ∠K-72°, ∠M = 54°.

Ответ: ∠MAB = 54°, ∠ABM = 72°

Разбираемся:

• Дано: ΔМРК - равнобедренный, МК = РК, А ∈ МК, В ∈ МР, АВ || КР, ∠K = 72°, ∠M = 54°.
• Найти: ∠MAB, ∠ABM

Решение:

• ∠P = ∠M = 54° (как углы при основании равнобедренного треугольника).
• ∠MAB = ∠P = 54° (как соответственные углы при параллельных прямых AB и KP и секущей MK).
• ∠ABM = ∠K = 72° (как соответственные углы при параллельных прямых AB и KP и секущей MP).

Ответ: ∠MAB = 54°, ∠ABM = 72°