5. Треугольника АВС. (применить ф. Герона)

Дано: стороны треугольника ABC: AB = 7, AK = 9, KC = 14, BK = 7.

Используем формулу Герона для нахождения площади треугольника ABC.

Сначала найдем полупериметр p: \( p = \frac{AB + AC + BC}{2} \), где AC = AK + KC = 9 + 14 = 23. \( BC = BK = 7 \) \( p = \frac{7 + 23 + 7}{2} = \frac{37}{2} = 18.5 \)

Теперь найдем площадь по формуле Герона: \( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{18.5(18.5-7)(18.5-23)(18.5-7)} = \sqrt{18.5 \cdot 11.5 \cdot (-4.5) \cdot 11.5} \)

Т.к. под корнем получается отрицательное число, то такого треугольника не существует. Возможно опечатка и вместо KC=14 надо понимать, что BC=14. Тогда: Пусть стороны треугольника ABC: AB = 7, AC = 9+14 = 23, BC = 14.

Сначала найдем полупериметр p: \( p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{7 + 23 + 14}{2} = \frac{44}{2} = 22 \)

Теперь найдем площадь по формуле Герона: \( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{22(22-7)(22-23)(22-14)} = \sqrt{22 \cdot 15 \cdot (-1) \cdot 8} \)

Т.к. под корнем получается отрицательное число, то такого треугольника не существует. Похоже в условии ошибка и треугольник построить нельзя.

Ответ: невозможно вычислить из-за ошибки в условии