треугольнике АВС: , СС₁ – высота, СС₁ = 5 см, ВС = 10 см. Найти.

Для решения этой задачи необходимо указать, что требуется найти в треугольнике ABC.

Предположим, что требуется найти углы треугольника ABC.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник СС₁В. В этом треугольнике известны катет СС₁ = 5 см и гипотенуза ВС = 10 см.
2. Найдем угол ∠СВС₁ (угол В) через синус:
   $$\sin(\angle CBC_1) = \frac{CC_1}{BC} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$
   $$\angle CBC_1 = \arcsin(\frac{1}{2}) = 30^\circ$$
3. Так как СС₁ - высота, то ∠СС₁А = 90°. Тогда ∠АСС₁ = 90°.
4. В треугольнике АВС, ∠В = 30°. Сумма углов треугольника равна 180°.
5. Пусть ∠А = х, тогда ∠С = 180° - (30° + х).
6. Недостаточно данных, чтобы найти углы A и C.

Если требуется найти сторону АВ, то:

1. По теореме Пифагора для треугольника СС₁В:
   $$BC^2 = CC_1^2 + BC_1^2$$
   $$10^2 = 5^2 + BC_1^2$$
   $$100 = 25 + BC_1^2$$
   $$BC_1^2 = 75$$
   $$BC_1 = \sqrt{75} = 5\sqrt{3} \approx 8.66 \text{ см}$$
2. Опять же, недостаточно данных, чтобы найти сторону AB.

Ответ: Недостаточно данных для однозначного решения.