6. Треугольники АСЕ и МРК – прямоугольные, у которых гипотенузы АС и МР равны. Известно, что ∠C = 28°, ∠P = 62°. Укажите верные утверждения. 1) ΔΑΚΕ = ΔΡΜΚ 2) AE=MK 3) AE = PK 4) CE=PK

Рассмотрим треугольники ACE и MPK. Они прямоугольные, AC = MP (гипотенузы), угол С = 28°, угол P = 62°.

В треугольнике ACE угол A = 90° - 28° = 62°.

В треугольнике MPK угол M = 90° - 62° = 28°.

Следовательно, треугольники ACE и MPK равны по гипотенузе и острому углу (AC = MP, угол C = углу M, угол A = углу P). Следовательно, AE = PK, CE = MK.

Рассмотрим предложенные варианты:

1) ΔΑΚΕ = ΔΡΜΚ - неверно (ΔАСЕ = ΔМРК);

2) AE=MK - неверно (AE = PK);

3) AE = PK - верно;

4) CE=PK - неверно (CE = MK).

Ответ: 3