Треугольники АСЕ и МРК — прямоугольные, у которых гипотенузы АС и МР равны. Известно, что ∠C= 28°, ∠P = 62°. Укажите верные утверждения. 1) ΔACE = ΔMPK 2) AE = MK 3) AE = PK 4) CE = PK

Рассмотрим прямоугольные треугольники ACE и MPK. Известно, что AC = MP (гипотенузы равны), ∠C = 28°, ∠P = 62°.

Найдем углы ∠A и ∠M:

∠A = 90° - ∠C = 90° - 28° = 62°

∠M = 90° - ∠P = 90° - 62° = 28°

Таким образом, ∠A = ∠P = 62° и ∠C = ∠M = 28°.

1) Рассмотрим ΔACE и ΔMPK. У них AC = MP, ∠A = ∠P, ∠C = ∠M. Следовательно, ΔACE = ΔMPK по гипотенузе и острому углу (второй признак равенства прямоугольных треугольников).

2) Так как треугольники равны, то соответственные стороны равны. AE соответствует PK, а CE соответствует MK. То есть, AE = PK и CE = MK.

Таким образом, верные утверждения: ΔACE = ΔMPK и AE = PK.