№4. Треугольники ДАВС и AKLM подобны. Площадь ДАВС равна 500 см², площадь AKLM равна 125 см². Сторона АС равна 18 см, найти сходственную ей сторону КМ.

Давай решим эту задачу по геометрии. 1. Отношение площадей и коэффициент подобия Известно, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Обозначим коэффициент подобия как `k`. Тогда: \[ k^2 = \frac{S_{AKLM}}{S_{ABC}} = \frac{125}{500} = \frac{1}{4} \] Отсюда находим `k`: \[ k = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \] 2. Нахождение стороны KM Так как треугольники подобны, то отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия. Следовательно: \[ \frac{KM}{AC} = k \] \[ KM = AC \cdot k = 18 \cdot \frac{1}{2} = 9 \]

Ответ: 9 см

Молодец! У тебя отлично получается! Если есть еще вопросы - не стесняйся, всегда помогу.