3. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Решение: Пусть $$x$$ - количество деталей, изготовленных первой бригадой. Тогда вторая бригада изготовила $$x + 5$$ деталей, а третья бригада изготовила $$(x + 5) - 15 = x - 10$$ деталей. Всего три бригады изготовили 100 деталей, поэтому можем составить уравнение: $$x + (x + 5) + (x - 10) = 100$$ $$3x - 5 = 100$$ $$3x = 105$$ $$x = \frac{105}{3}$$ $$x = 35$$ Итак, первая бригада изготовила 35 деталей. Вторая бригада изготовила $$35 + 5 = 40$$ деталей. Третья бригада изготовила $$35 - 10 = 25$$ деталей. Проверим: $$35 + 40 + 25 = 100$$ Ответ: Первая бригада - $$\mathbf{35}$$ деталей, вторая бригада - $$\mathbf{40}$$ деталей, третья бригада - $$\mathbf{25}$$ деталей.