Три художника писали вместе 2 картины. Первый и второй художники писали вместе 5 картин, второй и третий – 2 картины, а первый и третий – 6 картин. При этом первый художник писал 16 картин, второй – 13, а третий – 12. Сколько всего картин написали художники?

Обозначим количество картин, написанных первым, вторым и третьим художниками, как $$x$$, $$y$$ и $$z$$ соответственно. Согласно условию задачи, имеем следующие уравнения: 1. $$x + y = 5$$ (Первый и второй художники вместе написали 5 картин) 2. $$y + z = 2$$ (Второй и третий художники вместе написали 2 картины) 3. $$x + z = 6$$ (Первый и третий художники вместе написали 6 картин) Сложим все три уравнения: $$x + y + y + z + x + z = 5 + 2 + 6$$ $$2x + 2y + 2z = 13$$ $$2(x + y + z) = 13$$ $$x + y + z = \frac{13}{2} = 6.5$$ Таким образом, три художника вместе написали 6.5 картин. Однако, в условии также указано, что первый художник написал 16 картин, второй - 13, а третий - 12. В таком случае, общее количество картин, написанных художниками, равно $$16 + 13 + 12 = 41$$. В условии задачи есть противоречие, поэтому решение неоднозначно. Если верить первым трем условиям, то ответ 6.5, если верить последним трем утверждениям, то ответ 41. Я предполагаю, что условие "Три художника писали вместе 2 картины" должно быть "Все три художника писали вместе X картин". Поэтому правильный ответ - 41.