8) Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 3 и 24. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Пусть a, b и c - ребра прямоугольного параллелепипеда. Дано: a = 3, b = 3, c = 24. Нужно найти ребро равновеликого ему куба, то есть куба с таким же объемом.

1) Найдем объем прямоугольного параллелепипеда:

$$V = a \cdot b \cdot c$$

Подставим известные значения:

$$V = 3 \cdot 3 \cdot 24 = 9 \cdot 24 = 216$$

2) Пусть x - ребро равновеликого куба. Тогда объем куба равен x^3. Поскольку объемы параллелепипеда и куба равны, имеем:

$$x^3 = 216$$

$$x = \sqrt[3]{216} = 6$$

Ответ: 6